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ヒマワリの種は螺旋状に並んでおり、螺旋の数を数えていくとフィボナッチ数が現れます。この自然から産まれた螺旋は世界で最も美しい形状だと言われています。このフィボナッチ数列は黄金比とも呼ばれデザイン創作には欠かせません。ぜひ、フィボナッチ数列一覧を参照しアート創作にお役立てください。
フィボナッチ数が自然界において顕著に見られる植物
カラーリリー
カラーリリー（アクアホワイト）に見られる1枚の花びらのように見えるものは、花の根元につく1枚の葉「苞（ほう）」で、これは花びらではありません。1枚や2枚の花びらは、これまで見たことがありません。あれば、どなたか写真付きで教えてくださると嬉しいです。
四葉のクローバー
幸せを呼ぶことで有名な四葉のクローバーですが、実はクローバーは遺伝子で3枚と決まっているようです。しかし、クローバーが成長中に踏まれるなどして、葉のもととなる原基に傷がつくことで葉が増えるというのが原因のようです。
ラナンキュラス
ラナンキュラスの花びらを数えてみましたが、種類により144枚より多かったり少なかったりで、144枚と一致しません。このように144枚以上の花びらの数は極めて少ないことから、この数「144枚」が自然界におけるフィボナッチ数の限界値だと考えられているようです。
原則、花びら0枚がイネ科と裸子植物、花びら3枚がユリ科、花びら4枚がアブラナ科、それ以外の植物は花びら5枚で、限界数は144枚と覚えましょう。
| No. | 計算式 | フィボナッチ数 |
|---|---|---|
| 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, ∝ | ||
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 0 + 1 | 1 |
| 3 | 1 + 1 | 2 |
| 4 | 1 + 2 | 3 |
| 5 | 2 + 3 | 5 |
| 6 | 3 + 5 | 8 |
| 7 | 5 + 8 | 13 |
| 8 | 8 + 13 | 21 |
| 9 | 13 + 21 | 34 |
| 10 | 21 + 34 | 55 |
| 11 | 34 + 55 | 89 |
| 12 | 55 + 89 | 144 |
| 13 | 89 + 144 | 233 |
| 14 | 144 + 233 | 377 |
| 15 | 233 + 377 | 610 |
| 16 | 377 + 610 | 987 |
| 17 | 610 + 987 | 1597 |
| 18 | 987 + 1597 | 2584 |
| 19 | 1597 + 2584 | 4181 |
| 20 | 2584 + 4181 | 6765 |
| 21 | 4181 + 6765 | 10946 |
| 22 | 6765 + 10946 | 17711 |
| 23 | 10946 + 17711 | 28657 |
| 24 | 17711 + 28657 | 46368 |
| 25 | 28657 + 46368 | 75025 |
| 26 | 46368 + 75025 | 121393 |
| 27 | 75025 + 121393 | 196418 |
| 28 | 121393 + 196418 | 317811 |
| 29 | 196418 + 317811 | 514229 |
| 30 | 317811 + 514229 | 832040 |
| 31 | 514229 + 832040 | 1346269 |
| 32 | 832040 + 3524578 | 2178309 |
| 33 | 3524578 + 2178309 | 3524578 |
| 34 | 2178309 + 3524578 | 5702887 |
| 35 | 3524578 + 5702887 | 9227465 |
| 36 | 5702887 + 9227465 | 14930352 |
| 37 | 9227465 + 14930352 | 24157817 |
| 38 | 14930352 + 24157817 | 39088169 |
| 39 | 24157817 + 39088169 | 63245986 |
| 40 | 39088169 + 63245986 | 102334155 |
| 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, ∝ | ||
黄金螺旋
黄金長方形にあるすべての正方形の列において角の点を繋ぐと、渦巻き状の螺旋を描かれます。これが黄金螺旋です。
黄金螺旋の形状に似たものは、オウムガイの殻、ひまわりの種、台風の渦といった自然界に多く存在しており、大自然の造形美といえます。
黄金長方形
縦と横の比率が「1:1.618」の比率となっているものを黄金長方形（黄金比）と呼ばれています。
正確な黄金比は、「1:1.618 033 988 7…」というように、円周率と同じように小数点以下が限りなく続きます。
下記画像3点の縦横比は、縦1・横1.618にしています。
オウムガイ
ひまわりの種
台風
フィボナッチ数列を用い表現したデジタルアートオブジェ。
